Täçbibi Gapurowa 1924-nji ýylda Balkan welaýatynyň Hazar şäherinde eneden bolýar.
Aşgabat şäherindäki mugallymçylyk orta hünär okuw mekdebinde okaýar. Ol okuwyny Moskwanyň A.Lunaçarskiý adyndaky döwlet sungat institutynda dowam etdirýär. 1941-nji ýylda instituty tamamlap, Mollanepes adyndaky Türkmen döwlet akademiki drama teatrynda zähmet we döredijilik ýoluna başlaýar. Onuň artistlik sungaty inçeden nepisdi, özüne çekijidi. Zenan artistiň tebigy zehini, ýokary mekdepde alan hünäri onuň türkmen sahnasynyň iň görnükli artistleriniň biri bolmagyna hemaýat etdi. Artistiň sungatynyň täze bir öwüşgini Oraz Akmämmedowyň «Sekizinji hazyna» spektaklynda doly açyldy. Täçbibi Gapurowanyň sünnälän Senemi artistiň adyny belende göterdi. Myrat Seýithanowyň döreden Kelewi bilen Senemi sahna ussatlygynyň nusgasyna öwrüldi. Artistiň Nazym Hikmetiň «Söýgi rowaýaty» oýnunda döreden Mähmene Banunyň keşbi onuň döredijiliginde aýratyn orun tutýar. Ol bu keşbi ussatlyk bilen döredendigi üçin Halkara teatr festiwalynda I derejeli diplom bilen sylaglanýar. Bu Täçbibi Gapurowanyň zehinine halkara derejesinde berlen ýokary baha bolýar.
T.Gapurowa teatrda A.Kekilowyň «Söýgi», W.Şekspiriň «Korol Lir», «Romeo we Juletta», W.Gogolyň «Derňewçi», Hamza Hekimzadanyň «Baý we batrak» spektakllarynda dürli keşpleri döretdi. Şonuň ýalyda ol «Keýmir kör» oýnunda Näzigiň, «Söýgi» oýnunda Nabadyň, «Üzülen ömür», «Dördemler», «Şeýtan zürýatlary», «Gelin gelýär» oýunlarynda hem enäniň keşplerinde çykyş etdi.
Täçbibi Gapurowa dünýäniň nusgawy eserlerinde ýatdan çykmajak keşpleri döredip, milli teatr sungatymyza uly goşant goşdy. Muňa mysal hökmünde A.Ostrowskiniň «Ýazyksyz günäkerlerinde» Kruçininanyň, «Düşewüntli ornunda» Polinanyň, M.Gorkiniň «Wassa Železnowasynda» Raşeliň, F.Şilleriň «Söýgi we mekirliginde» Luizanyň keşplerini getirse bolar.
Şeýle hem Täçbibi Gapurowa ozalky «Türkmenfilm» kinostudiýasynyň birnäçe önümlerinde surata düşüp, täsin keşpleriň ençemesini döretdi. Onuň özboluşly sungatyny «Ilkinji ekzamendäki» çeper filmindäki Annagülüň keşbinde hem görmek bolýar. Ol «Jadyly dür» çeper filminde geliniň, «Meniň dosdum Meleguş» filminde Golçagülüň, «Ýok» diýmäni başar» filminde gudanyň, «Agyr ýük» filminde Orazgülüň keşplerini janlandyrdy. Täçbibi Gapurowa «Türkmenfilm» kinostudiýasynyň dublýaž bölüminde hem önjeýli işleýär.
Türkmen medeniýetiniň we sungatynyň ösmegine goşan önjeýli goşandy üçin 1960-njy ýylda «Türkmenistanyň at gazanan artisti», 1967-nji ýylda bolsa «Türkmenistanyň halk artisti» diýen hormatly atlar dakylýar. Ol «Hormat nyşany» ordeni, «Zähmet edermenligi üçin» diýen medaly bilen sylaglanyldy. 2017-nji ýylda «Garaşsyz Türkmenistana bolan beýik söýgüsi üçin» ordenine mynasyp boldy.
