Annagurban Annarejebow 1947-nji ýylda Ahal welaýatynyň Gökdepe etrabynyň Yzgant obasynda dünýä inýär. Ol oba mekdebini gutaryp, Gara Seýitliýew adyndaky medeni-aň bilim tehnikumynda, soňra bolsa Daňatar Öwezow adyndaky sazçylyk mekdebiniň wokal bölüminde okaýar. Tejribeli mugallymlardan tälim alýar. Sungat ugrundan tälim berýän, geljekki opera aýdymçysynyň yhlasyna yhlas goşan mugallymlar Annagurban Annarejebowyň sesini opera sungatynyň bas sesi diýip kesgitleýärler. Şeýlelik-de, ol ozalky Türkmen döwlet sungat institutynyň wokal bölüminde okap, bu sungatyň inçe syrlaryny öwrenýär. Ol özüniň döredijiliginiň gözbaşynda nemes kompozitory Frank Şubertiň «Mekanym» diýen aýdymyny ýerine ýetirmekden başlaýar. Opera sungatynyň inçe syrlaryna aralaşyp, dünýäniň nusgalyk sahna eserlerinden ajaýyp aýdymlary ýerine ýetirip, öz halypalarynyň öwgüsine mynasyp bolýar. Ol 1977-nji ýylda Daşkent şäherinde opera aýdymçylarynyň bäsleşiginde üstünlikli çykyş edip, türkmen milli medeniýetiniň we sungatynyň ýeten belent sepgitlerini öz aýdymlary bilen açyp görkezýär. Ýokary okuw mekdebini tamamlap, ol ozalky Magtymguly adyndaky opera we balet teatrynda opera aýdymçysy bolup zähmet ýoluna başlaýar. Ol bu teatryň sahnasynda dünýä belli nemes şahyry W.Gýotäniň «Faust» eseri boýunça ýazylan operada Mefistofeliň ariýasyny ýerine ýetirýär. Soňra Annagurban Annarejebow «Şasenem-Garyp» operasyndaky Mollanyň, «Leýli-Mejnundaky» Baba hanyň keşplerini ýerine ýetirýär. Ol Estoniýanyň paýtagty Tallin şäherinde öz hünärini artdyrýar. Ol Tallinde dünýäniň teatr sungatynyň aýrylmaz bezegine öwrülen «Boris Godunow», italýan kompozitory Žuzeppa Werdiniň «Regoletto» operalaryndan ariýalary aýtmagy öwrenýär. Ol sungatyň inçe ýolunda öz ornuny tapmagy başarýar. Şunlukda, ol dünýä belli rus kompozitory Petr Çaýkowskiniň «Iolanto» operasyndaky Karol Repäniň, italýan kompozitory Žan Rossiniň «Sewil dellegindäki» Don Baziliň ariýalaryny, rus şahyry A.S.Puşkiniň «Ýewgeniý Onegin» eseri esasynda sahnalaşdyrylan operada knýaz Greniniň, S.Rahmaninowyň «Olero» operasynda ariýalary aýdýar. Ol Germaniýa Federatiw Respublikasynda we Awstriýa Respublikasynda, Russiýa Federasiýasynda milli opera sungatymyzyň ajaýyp nusgalaryny ussatlyk bilen ýerine ýetirip, Ýewropanyň aýdym-saz muşdaklarynyň söýgüsini gazandy.
Annagurban Annarejebow teatryň sahnasynda «Şasenem-Garypdaky» Şaapbasy, «Leýli-Mejundaky» Leýliniň kakasynyň, «Zöhre-Tahyrdaky» Babahan patyşanyň, «Sonadaky» Atanbaýy, «Ganly sakadaky» Nepes agasy, «Gowgaly gijedäki» Oraz Serdary, «Saýathandaky» Mämmetsöýüni, «Magtymgulydaky» Hywa hany we Döwletmämmet Azadysy, «Keýmir kördäki» Nedir şasy milli opera sungatymyzyň taryhynda aýratyn orny eýeleýär.
Soňky döwürde A.Annarejebow drama artisti hökmünde hem ençeme keşpleri döretdi. Olaryň arasynda dürli häsiýetdäki adamlaryň keşpleri bolup, sungatyň gözbaşy teatr sahnasyndan tomaşa ýetirildi. «Sen kalbymyň soltany», «Sawçy we sallahlar», «Harmandäli», «Agzybirlik ýylysydyr ojagyň», «Garajaoglan», «Ak pamyk we döwler», «Hüýrlukga-Hemra» ýaly sahna oýunlarynda döreden keşpleri teatr muşdaklary tarapyndan gyzgyn garşy alyndy.
Türkmen milli medeniýetini we sungatyny ösdürmekde bitiren hyzmatlary üçin A.Annarejebowa 1993-nji ýylda «Türkmenistanyň at gazanan artisti», 2008-nji ýylda «Türkmenistanyň halk artisti» diýen hormatly atlar dakyldy. 2011-nji ýylda «Türkmenistanyň Garaşsyzlygynyň 20 ýyllygyna» atly ýubileý medaly, 2014-nji ýylda «Magtymguly Pyragy» medaly bilen sylaglanyldy.
