Hommat Müllük 1939-njy ýylyň sentýabr aýynyň 30-na Aşgabat şäherinde eneden bolýar. Hommat Müllügiň çagalyk we ýetginjeklik döwri Beýik Watançylyk urşy ýyllaryna, uruşdan soňky, şeýle hem Aşgabat ýer titremesinden soňky Aşgabadyň täzeden dikeldilýän döwrüne gabat gelýär. Ol 1958-nji ýylda Aşgabat şäherindäki 23-nji orta mekdebi tamamlap, Moskwanyň A.W.Lunaçarskiý adyndaky döwlet teatral sungaty institutynyň türkmen studiýasyna okuwa girýär. Ol institutda okap ýörkä, «Özbekfilm» kinostudiýasynyň önümi bolan «Alpamyş» atly çeper filmde Akbar Sadykowyň keşbini janlandyrýar.
Ol 1963-nji ýylda Moskwanyň teatral institutynyň türkmen studiýasyny üstünlikli tamamlap, Türkmenistanyň Mollanepes adyndaky Türkmen döwlet akademiki drama teatrynyň ýanyndaky ýaş tomaşaçylar teatrynda artist bolup işe başlaýar. Onuň türkmen teatrynyň sahnasynda ilkinji döreden «Karol Lir» spektaklynda Frans Korliniň keşbi bolýar.
H.Müllük kino sungatynda hem meşhurdyr. «Döwranyň başdan geçirenleri» filminde Döwranyň kakasynyň, «Aýal ata çykanda» filminde Azadyň, «Ýok diýmäni başar» filminde Nuraly aganyň, «Jemalyň daragty» filminde Gylyjyň, «Mukamyň syry» filminde Daşberdi hanyň, «Ak tümlik» filminde Töre aganyň, «Magtymguly» filmindäki beýik şahyryň, «Gämiçiniň jany bir» filminde sülçiniň, «Derýanyň aňyrsy – serhet» filminde Bekiniň, «Gelin» filminde Nazaryň keşbi we başgalardyr.
Ol ozalky A.Gulmämmedow adyndaky Ýaş tomaşaçylar teatrynyň sahnasynda 100-den gowrak keşpleri janlandyrýar. «Bu nähili beýle bolýar» oýnunda Amanyň, «Synag ýoly» oýnunda Seýdullanyň, G.Gurbansähedowyň «Nang» spektaklynda maýoryň, M. Kariminiň «Aý tutulan gijesi» spektaklynda Amanyň, «Babagambar» spektaklynda Hürrüt hanyň, A.Wampilowyň «Uly ogul» spektaklynda Wasenkanyň kakasynyň, «Peýkam» oýnunda Aga Berdiýewiň, «Romeo we Julýetta» oýnunda Tibudyň, «Oslagsyz dawa» oýnunda Geniniň, «Täsin tebip» oýnunda nökeriň we beýleki ençeme spektakllardaky oýnan keşpleri tomaşaçylaryň aňynda müdimilik galdy.
Hommat Müllük sungat äleminde diňe bir artist hökmünde tanalman, eýsem dramaturg, režissýor hökmünde hem tanalýar. Onuň ýazan «Sawçylar», «Ýeserler» atly sahna eserleri esasynda sahnalaşdyrylan spektakllary tomaşaçylara ýetirildi. Onuň ýazan «Sawçylar» pýesasy esasynda goýlan spektakly tomaşaçylar tarapyndan gyzgyn garşylandy. A.Gulmämmedow adyndaky (häzirki Türkmenistanyň Alp Arslan adyndaky milli drama teatry) teatrynyň sahnasynda goýlan «Iýundaky hoşlaşyk», «Söýgi hasraty» spektakllara režissýorlyk etdi. Bu bolsa Hommat Müllügiň zehininiň köptaraply bolanlygyna güwä geçýär.
Türkmen teatr we kino sungatynyň ösmeginde bitiren aýratyn hyzmatlary, köp ýyllaryň dowamynda çeken halal, yhlasly we göreldeli zähmeti üçin Hommat Müllüge 1977-nji ýylda «Türkmenistanyň at gazanan artisti», 1985-nji ýylda «Türkmenistanyň halk artisti», 1985-nji ýylda Türkmenistanyň Magtymguly adyndaky halkara baýragy berilýär.
